Потужність фільтра Калмана полягає в його здатності не лише виконувати цю оцінку один раз (проста байєсовська задача), але використовувати як оцінки, так і знання їхніх розподілів, щоб знайти розподіл для оновленої оцінки, таким чином ітеративно обчислюючи найкраще рішення для стану на кожній ітерації.
Фільтр Калмана, запропонований Р.Е. Калманом у 1960 році є популярним підходом байєсівської фільтрації що забезпечує аналітичне рішення для оцінки цільового стану таким чином, що мінімізує помилку, пов’язану з оцінкою [3]. Таким чином, фільтр є теоретично оптимальним для лінійних гаусових моделей простору станів.
Фільтр Калмана, або оцінка Калмана, обчислює оцінку стану x ^ ( t ), яка мінімізує коваріацію помилки стаціонарного стану: P = lim t → ∞ E ( { x − x ^ } { x − x ^ } T ). P розв’язує відповідне алгебраїчне рівняння Ріккаті.
«Фільтр Калмана». спрощення байєсівської оцінки для лінійної моделі, який спочатку був запропонований Калманом (1960). Це ефективний метод асиміляції даних (DA), який може явно врахувати динамічне поширення помилок у моделі.
Для статистики та теорії керування фільтрація Калмана, також відома як лінійно-квадратична оцінка, — це алгоритм, який використовує серію вимірювань, що спостерігаються протягом певного часу, включаючи статистичні шуми та інші неточності, і створює оцінки невідомих змінних, які мають тенденцію бути більш точними, ніж ті, на основі …
Байєсовська статистика — це підхід до аналізу даних та оцінки параметрів, що базується на Теорема Байєса. Унікальним для байєсівської статистики є те, що всім спостережуваним і неспостережуваним параметрам у статистичній моделі надається спільний розподіл ймовірностей, який називається пріоритетним розподілом і розподілом даних.