інтуїтивно зрозуміло, XOR еквівалентно АБО, за винятком випадків, коли і A, і B є високими. Таким чином, І для АБО з NAND, яке дає низький рівень, лише коли A і B є високими, еквівалентно XOR.
Відношення «Виключне АБО» (або «XOR») F=A⊕B F = A ⊕ B визначається таблицями істинності, показаними на рис. 1, і еквівалентними логічними виразами двох змінних. FSOP=A⋅¯¯¯¯B+¯¯¯¯A⋅B F S O P = A ⋅ B ¯ + A ¯ ⋅ B і FPOS=(A+B)⋅(¯¯¯¯A+¯¯¯¯B) F P O S = ( A + B ) ⋅ ( A ¯ + B ¯ ) .
Виключна або, виключна диз'юнкція, виключна альтернація, логічна нееквівалентність або логічна нерівність – це логічний оператор, заперечення якого є логічним двоумовним оператором. З двома вхідними даними XOR є істинним тоді і тільки тоді, коли вхідні дані відрізняються (один є істинним, інший є хибним).
Якщо два біти XOR, які приймаються як вхідні дані, однакові, результат дорівнює 0, інакше – 1 . Якщо ми аналізуємо окремі біти в u ^ v , то кожен 0 означає, що біт мав однакове значення як в u, так і в. Кожен 1 означає, що біти відрізняються.
A xor B дорівнює 1 тоді і тільки тоді, коли A або B є 1, але не обидва. Тому !(A xor B) дорівнює 1 тоді і тільки тоді, коли A і B рівні.
інтуїтивно зрозуміло, XOR еквівалентно АБО, за винятком випадків, коли і A, і B є високими. Таким чином, І для АБО з NAND, яке дає низький рівень, лише коли A і B є високими, еквівалентно XOR. Схема вентиля XOR може бути зроблена з чотирьох вентилів NAND.