Що таке критерій найменших квадратів? Критерій найменших квадратів формула, яка використовується для вимірювання точності прямої лінії при зображенні даних, які використовувалися для її створення. Тобто формула визначає лінію найкращого прилягання. Ця математична формула використовується для передбачення поведінки залежних змінних.
Умови для лінії найменших квадратів
- Лінійність. Дані мають показувати лінійну тенденцію. …
- Майже нормальні залишки. Загалом залишки повинні бути майже нормальними. …
- Постійна мінливість. Змінність точок навколо лінії найменших квадратів залишається приблизно постійною.
Метод найменших квадратів — це процес знаходження лінії регресії або найкращої лінії для будь-якого набору даних, який описується рівнянням. Цей спосіб вимагає зменшення суми квадратів залишкових частин точок від кривої або лінії і тенденція результатів знайдена кількісно.
Модель вибирає оцінені або підігнані параметри (β0 і β1), які мінімізувати суму квадратів вертикальних різниць між спостереженнями та лінією регресії (Сума квадратів помилок (SSE), інакше називається залишковою сумою квадратів).
Метод найменших квадратів часто використовується для підгонки даних. Передбачається, що результат найкращої відповідності зменшує суму квадратів помилок або залишків, які, як стверджується, є різницями між спостережуваним або експериментальним значенням і відповідним підігнаним значенням, наведеним у моделі.
Метод найменших квадратів передбачає, що найкращою кривою даного типу є крива, яка має мінімальну суму відхилень, тобто помилка найменшого квадрата з даного набору даних. Відповідно до методу найменших квадратів, крива найкращого підходу має властивість ∑ 1 n e i 2 = ∑ 1 n [ y i − f ( x i ) ] 2 є мінімальною.