У Matlab/GNU Octave матриця A може бути векторизована A(:) . GNU Octave також дозволяє векторизацію та напіввекторизацію за допомогою vec(A) та vech(A) відповідно. Julia також має функцію vec(A). У Python масиви NumPy реалізують метод flatten, тоді як у R бажаного ефекту можна досягти за допомогою c() або as.
Матричне рівняння – це рівняння виду Ax = b , де A — матриця розміру m × n, b — вектор у R m , а x — вектор, коефіцієнти якого x 1 , x 2 ,…, x n невідомі.
Матрицю можна розглядати як набір векторів. i-й рядок матриці A∈Rm×n, позначений ai,∗, є вектором-рядком у Rn. j-й рядок цієї матриці, позначений a∗,j, є вектором-стовпцем у Rm.
Зауважте, що вектор є окремим випадком матриці, де є лише один рядок або стовпець – У цьому випадку другий індекс випадає.
Матриця не може представляти переклад. Щоб побачити це, зауважте, що задана матриця A, ми маємо A0=0. Однак переклад за допомогою вектора v надсилатиме 0 до v, тому, якщо v≠0, тоді A не може представляти переклад за допомогою v. Ви не можете виконати переклад безпосередньо за допомогою матриці, але можете з додаванням вектора.
Метод (2): За допомогою оператора двокрапки та оператора транспонування Ми також можемо перетворити матрицю на вектор-рядок за допомогою оператора двокрапки та оператора транспонування. Алгоритм цього методу такий самий, як і оператора двокрапки з функцією транспонування.