Кубічні функції (ступінь 3) є окремим випадком: вони завжди мають рівно одну точку повороту і його графік точково симетричний відносно цієї точки.
Кожна поліноміальна функція третього ступеня має рівно одну точку повороту. Кожна поліноміальна функція третього ступеня має більше нулів, ніж локальних екстремумів. Кожна поліноміальна функція третього ступеня має принаймні одну точку локального максимуму. Кожна поліноміальна функція третього ступеня має не більше двох локальних екстремумів.
Поліноміальна функція має максимум стільки нулів, скільки її найвищий ступінь! Тому функція третього ступеня може мати максимум 3 нулі!
Типи функцій повороту 2-го порядку, тобто квадратичних функцій, наприклад, f(x)=x² не може мати поворотних точок, оскільки кривизна графіка не змінюється.
Особливістю функцій 3-го ступеня є те, що що вони мають рівно один поворотний момент. Ця особлива властивість дозволяє нам легко розпізнавати ці функції та відрізняти їх від інших функцій.
Якщо значення ліворуч від точки додатне, а праворуч від’ємне, то існує точка повороту, яка змінюється з повороту ліворуч на поворот праворуч. Якщо значення мають однаковий знак, то точки повороту немає.